Pertanyaan Matematika di Kala Santai

A. (2023-12-28) Apa yang terjadi jika model ARIMA menggunakan white noise yang tidak i.i.d. (independent and identically distributed)?

B.(2024-01-10) Misalkan $\operatorname{Opt}$ adalah metode optimisasi multiobjektif pada ruang solusi feasibel konveks $\mathbf{X}$, yang memetakan solusi feasibel $\mathbf{x}$ ke solusi memuaskan $\mathbf{x}^*$, menggunakan himpunan fungsi objektif yang diperoleh dari pengambil keputusan dan $\operatorname{Alg}$ yang menyatakan cara pengambil keputusan memilih solusi.

Sebagai contoh, $\operatorname{Opt}$ dapat berupa metode pemrograman tujuan leksikografik, dengan himpunan fungsi objektif adalah himpunan fungsi tujuan, dan $\operatorname{Alg}$ adalah urutan prioritas dari fungsi-fungsi tujuan beserta besar bobot untuk setiap variabel deviasi.

Pernyataan ini selalu benar: Metode $\operatorname{Opt}$ sama saja dengan metode pembobotan linear dari fungsi-fungsi objektif dengan suatu vektor pembobotan $\mathbf{c}$ tertentu (yang mungkin bergantung pada $\operatorname{Alg}$). Tentu hal itu mengasumsikan ruang efisien-Pareto dua metode tersebut beririsan, tetapi saya rasa syarat ini dapat diperlonggar.

C. (2024-01-31) Pernyataan ini selalu benar: Untuk sebarang barisan acak ${a_i}$ dengan $0\leq a_1\leq 1$, dan sebarang fungsi kontinu $f(x)$, barisan ${\lfloor a_i + f(i)\rfloor}$ bersifat acak.